﻿14. Классификация погрешностей измерения.
При практическом осуществлении процесса измерений независимо от точности используемых средств измерений, правильности методики и тщательности выполнения измерительных операций результат измерения отличается от истинного значения измеряемой величины, т.е. дает лишь приближенное ее значение. Отклонение результата измерения от истинного отклонения измеряемой величины называется погрешностью измерения.
Понятие «погрешность» – одно из центральных в метрологии, а оценка достоверности результата измерений, т.е. определение погрешности измерений – одна из основных    задач этой науки. 
Погрешность каждого конкретного измерения складывается из многих составляющих, обязанных своим происхождением многим факторам и источникам. Традиционный аналитический подход к оцениванию погрешностей измерения состоит в выделении этих составляющих, изучении их по отдельности последующем суммировании. Зная свойства и оценив количественные характеристики составляющих погрешностей можно правильно учесть их при оценивании погрешности измерения или, если это возможно, ввести поправки в результат измерения. Выделив и оценив отдельные составляющие погрешности, иногда оказывается возможным так организовать процесс измерения, чтобы эти составляющие не оказали влияния на результат. Естественно, что классифицировать составляющие можно по многим признакам. В целях единообразия в метрологии принята следующая классификация.
1.	По форме представления  различают абсолютную и относительную погрешности.
 Абсолютная погрешность измерения ΔA равна разности между результатом измерения AX и истинным значением измеряемой величины A и выражается в единицах измеряемой величины:
                                         ΔA = AX – A                                                           ( 5.1 )
Относительная погрешность измерения δA представляет собой отношение абсолютной погрешности измерения к истинному значению измеряемой величины, выраженное в процентах:
                                        δA =   100, %                                                     ( 5.2 )
Поскольку истинное значение измеряемой вели¬чины неизвестно, вместо него используют так называемое действительное значение, под которым понимают значение измеряемой величины, найденное экспериментальным путем и настолько приближающееся к истинному значению, что может быть использовано вместо него. По этой причине на практике значение погрешности измерения можно оценивать только приближенно. Погрешности считаются положительными, если результат измерения превышает действительное значение, и отрицательными, если результат измерения меньше действительного значения измеряемой величины.
1.	В зависимости от источника возникновения погрешности делят на методические, инструментальные, субъективные и внешние.
Методические (теоретические) погрешности могут возникать из-за не¬совершенства разработки теории явлений, положенных в основу метода из¬мерений; неточности соотношений, используемых для нахождения значения измеряемой величины (применение приближенных формул и зависимостей, эм¬пирических формул, полученных из опытных данных), а также из-за несоответствия измеряемой величины ее модели.
Классический пример из электроизмерительной техники – измерение со¬противления при помощи амперметра и вольтметра; при этом возникает тео¬ретическая погрешность из-за влияния тока, протекающего через вольтметр, или падения напряжения на амперметре.
Инструментальные (аппаратурные) погрешности – погрешности применяе¬мых средств измерений, вызванные схемными, конструктивными и технологи¬ческими недостатками средств измерений, их состоянием в процессе экс¬плуатации и др.
Субъективные (личные) погрешности – погрешности, связанные с несо¬вершенством органов чувств, оператора, его вниманием, тренированностью, индивидуаль¬ными особенностями и др.
Внешние погрешности обусловлены воздействием посторонних факторов (климатических, механических, энергетических и др.).
3.	По режиму измерения погрешности делятся на статические (измеряе-¬
мая величина не изменяется во времени) и динамические (измеряемая величина
изменяется в функции времени или другого аргумента).
4.	По закономерностям проявления погрешности измерений делят на сис-¬
тематические, случайные и грубые (промахи).
Под систематическими погрешностями Δс понимают погрешности, которые остаются постоянными или закономерно изменяются при повторных измерениях одной и той же величины. Постоянные систематические погрешности возникают при неправильной установке начала отсчета, неправильной градуировке шкалы измерительного прибора, неточной подгонке значения меры и др. Закономерно изменяющиеся (переменные) систематические погрешности делят на прогрессирующие и периодические. Прогрессирующие погрешности в процессе измерений монотонно возрастают или убывают в функции времени или внешних влияющих величин. Убывающие погрешности, например, возника¬ют при падении напряжения источника питания в омметре и т.п. Погрешности могут изменяться с определенным периодом, например, в прибо¬рах с круговой шкалой, если ось вращения указателя не совпадает с осью шкалы. Причиной периодических погрешностей могут быть суточные колебания температуры.
В общем случае систематические погрешности могут изменяться по слож¬ному непериодическому закону.
Наличие систематических погрешностей определяет степень правильности измерений. Чем эти погрешности меньше, тем измерение правильнее. Поэто¬му задача экспериментатора и метролога – свести на нет систематические погрешности или, выявив их, учесть и исключить из результата измерений. Если удается обнаружить систематическую погрешность и устранить ее, то результаты измерений (наблюдений) называют исправленными.
В настоящее время разработаны методы измерений, исключающие возник¬новение систематических погрешностей или устраняющих их влияние на ре¬зультат измерения. Надежной методикой, дающей правильный результат при оценке систематической погрешности, можно считать измерение искомой ве¬личины несколькими и принципиально независимыми один от другого способа¬ми, основанными на разных физических явлениях, и сравнение получаемых результатов.
Для исключения постоянных систематических погрешностей можно исполь¬зовать один из методов: замещения, противопоставления и компенсации по¬грешности по знаку.
Метод замещения является разновидностью метода сравнения. Измеряе¬мый объект заменяется образцовой мерой, при этом никаких изменений в со¬стоянии и действии всех используемых средств измерений не происходит.
Метод противопоставления является также разновидностью метода срав¬нения. Измерение выполняется с двумя наблюдениями, проводимыми таким образом, чтобы причина постоянной систематической погрешности оказывала разные, но известные по закономерности воздействия на результаты измере¬ния.	
Метод компенсации погрешности по знаку предусматривает измерение с двумя наблюдениями, выполняемыми так, чтобы постоянная систематическая погрешность в результате каждого из них входила с разными знаками. Тог¬да полусумма их результатов будет свободна от систематической погрешности
Для исключения прогрессирующей погрешности, являющейся линейной фун¬кцией аргумента (времени, температуры, напряжения), применяется метод симметричных наблюдений. Несколько наблюдений выполняют через равные ин¬тервалы изменения аргумента (либо через равные промежутки времени), а затем вычисляют средние арифметические значения симметрично расположенных наблю¬дений. Теоретически все средние арифметические значения должны быть равны, что дает возможность контролировать ход эксперимента и устранять погрешности.
Систематические погрешности с известными значениями и знаками можно исключить после проведения измерений при обработке их результатов. В не¬исправленные результаты наблюдений X´ вводят поправку П, равную по величине, но обратную по знаку систематической погрешности, или эти резуль¬таты умножают на поправочные множители П':
                                          X = X´+ П      или    X = X´·П’            
Числовые значения П’ определяются по данным оценок соответствующих систематических погрешностей. Результаты наблюдений Х при этом будут исправленными.
Случайными   называют погрешности измерений, которые имеют непос¬тоянный характер и изменяются случайным образом. Зависимость их от вызы¬вающих факторов не может быть должным образом исследована ввиду сложности и нестационарности процессов, приводящих к появлению этих погрешнос¬тей. Обнаруживаются случайные погрешности при многократных измерениях одной и той же величины (отдельные измерения в этом случае называются наблюдениями) одними и теми же средствами измерений в одинаковых усло¬виях одним и тем же наблюдателем. Значение и знак случайных погрешностей определить невозможно, они не поддаются непосредственному учету и не мо¬гут быть исключены опытным путем. Влияние случайных погрешностей на ре¬зультат измерения учитывается методами математической статистики и тео¬рии вероятностей, которые будут рассмотрены ниже.
Грубые погрешности измерений (промахи) – случайные погрешности изме¬рений, существенно превышающие ожидаемые при данных условиях погрешности. Они возникают из-за несоблюдения надлежащих условий измерения, ошибок в отечете показаний, градуировке средств измерений или вычислениях. При обработке опытных данных наблюдения, содержащие грубые погрешности изме¬рений, исключаются как недостоверные.
В процессе измерений случайные   и систематические  Δс погрешности проявляются одновременно и общую погрешность результата измерений можно представить в виде суммы

